दो कण एक-दूसरे के लंबवत गति कर रहे हैं। उनकी | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो कणों के संवेग $\vec{P}_1$ और $\vec{P}_2$ हैं। चूँकि वे लंबवत गति कर रहे हैं,हम उन्हें $\vec{P}_1 = \frac{h}{\lambda_1} \hat{i}$ और

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$\frac{1}{\lambda^2} = \frac{1}{\lambda_1^2} + \frac{1}{\lambda_2^2}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि दो कणों के संवेग $\vec{P}_1$ और $\vec{P}_2$ हैं। चूँकि वे लंबवत गति कर रहे हैं,हम उन्हें $\vec{P}_1 = \frac{h}{\lambda_1} \hat{i}$ और $\vec{P}_2 = \frac{h}{\lambda_2} \hat{j}$ के रूप में लिख सकते हैं।संवेग संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए,अंतिम कण का संवेग $\vec{P}$ प्रारंभिक संवेगों का सदिश योग है:$\vec{P} = \vec{P}_1 + \vec{P}_2 = \frac{h}{\lambda_1} \hat{i} + \frac{h}{\lambda_2} \hat{j}$.अंतिम संवेग का परिमाण है:$|\vec{P}| = \sqrt{\left(\frac{h}{\lambda_1}\right)^2 + \left(\frac{h}{\lambda_2}\right)^2}$.चूँकि अंतिम कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{|\vec{P}|}$ है,हमें प्राप्त होता है:$\frac{h}{\lambda} = \sqrt{\left(\frac{h}{\lambda_1}\right)^2 + \left(\frac{h}{\lambda_2}\right)^2}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने और $h^2$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{\lambda^2} = \frac{1}{\lambda_1^2} + \frac{1}{\lambda_2^2}$.

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